Tomo I - Capítulo III - Massas, pesos e quantidades

Atração universal

A terceira lei de Newton preconiza que matéria atrai matéria na razão direta de suas massas e na razão inversa (do quadrado) da distância que as separa, . Distância é um conceito mais simples, que se tem com mais facilidade. O conceito de massa, porém, requer um momento de reflexão a fim de que facilite o estudo da resistência dos materiais dentro do contexto das estruturas arquitetônicas.

Massa é uma grandeza escalar. É algo intrínseco à existência material porque matéria tem massa. Já que das principais partículas atômicas, elétrons, prótons e nêutrons, as duas últimas têm massa considerável, a massa de cada elemento atômico é dada pela soma de seus prótons e neutros. Na tabela periódica dos elementos se pode observar que os elementos estão dispostos de maneira que quanto mais à direita e embaixo, maiores suas massas atômicas; se diz que são assim mais “pesados”. O conceito de peso neste caso se trata de uma expressão idiomática na língua portuguesa, a coincidência do significado da palavra “peso” com a consideração de massa. Talvez fosse mais bem empregada a expressão “mais massuda” para se descrever elementos materiais presentes mais à direita e abaixo da tabela periódica dos elementos ao compararmos estes com seus vizinhos anteriores.

Peso tem um conceito mais amplo quando se trata de uma carga. Trata-se grandeza vetorial, produto da massa pela força gravitacional. A massa constante de um átomo ou molécula, neste caso composta pela soma de todas as massas atômicas de todos os elementos que venha a constituí-la enquanto matéria será constante em qualquer recanto do Universo. O peso, por sua vez, será a medida da interação dessa massa com a força gravitacional de referência que se tome. No planeta Terra a força de interação gravitacional enseja uma aceleração aproximada a, O peso será o produto da massa pela força de aceleração , expresso em newtons (N), uma das unidades de medida da força. Por ser produto de uma grandeza vetorial (força) e outra escalar (massa) peso pode ser descrito graficamente com expressão de orientação, sentido e grandeza.

Unidades

Unidades são produtos de convenções que estabelecem padrões de medidas de grandezas, quantidades. Geralmente se quantificam distâncias, massas, tempo e seus compostos. No Sistema Internacional – SI, aceito em todo mundo, distâncias, as lineares, planares e volumétricas são expressas em metro, metro quadrado, metro cúbico, seus múltiplos e submúltiplos; massas têm o grama como referência unitária, com seus múltiplos e submúltiplos. Para o tempo, a unidade básica é o segundo. Unidades híbridas são compostas a partir dessas convenções de unidades: tensão ou pressão , velocidade , etc.

Encontrar-se-á outras unidades empregadas fora do SI, geralmente populares nos Estados Unidos da América ou no Reino Unido. Como outros exemplos, anteriores à consagração do SI, ainda seguem sendo empregadas pela força industrial dessas nações causa da complexidade para substituí-las em suas origens.

Grandezas

Grandezas são quantidades expressas no conjunto universo dos números. Uma grandeza pode ser, portanto, inteira ou fracionada; racional , ou irracional.

Sabemos que as grandezas matemáticas são expressas em números. O conjunto dos números racionais e irracionais permitem conhecer os resultados esperados para as operações de cálculo das resistências dos materiais e seus domínios para a Arquitetura. Na prática, se necessita conhecer alguns limites na representação dos números, das grandezas, para assim se manipular com destreza esse universo.

A relação entre a circunferência e seu raio, expresso pelo número "Pi"= 3,1415926535897..., um número irracional. A relação da diagonal do quadrado com seu lado também é uma grandeza irracional, o lado x multiplicado pela raiz quadrada de dois = 1,414213562... As dízimas também são expressões que podem "se alongar muito", complicando as operações práticas para a resolução de problemas da natureza dos que vimos a abordar quando tratamos da resistência dos materiais ou do cálculo de estruturas.

Números como os acima exibidos são, para o estudo prático das soluções de problemas estruturais, simplificados. Se faz "arredondamentos". O número "Pi", por exemplo, pode ser empregado, apenas, como sendo igual a 3,14. Sendo o algarismo "4" tido como "não significativo" porque resulta de um arredondamento. De maneira semelhante se tomará a diagonal do quadrado de lado x=1, que será expresso tão-somente como sendo igual a 1,41. Números cujo algarismo a ser "arredondado" for vizinho de outro maior ou igual a "5", estando este imediatamente à direita, implicará num "arredondamento" para maior. Por exemplo, a raiz cúbuca de 5 = 2,236067978... poderia ser expressa por aproximação como "2,24", um "arredondamento" para cima.

Outra questão que deve ser contornada quanto aos números é se evitar manipular grandezas expressas por muitos algarismos, sejam elas inteiras ou tracionárias. Operações com muitos algarismos podem ensejar erros e, na prática, as aproximações garantem a segurança necessárias às grandezas resultantes dos cálculos para a solução de problemas. Daí se utiliza um "dispositivo" muito prático, a "notação científica".

Em termos práticos para facilitar as operações com grandezas que sejam de aplicação direta na Arquitetura, sua expressão pode ser em diversas notações entre as quais consta a chamada notação de engenharia, com a ordem variando de três em três (10E+3, 10E+6) e a notação científica (10En). Esta última facilita o cálculo mental e simplifica a apresentação de dados.

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